Statistik Deskriptif

Analisis univariat atau juga dikenal dengan statistik deskriptif adalah suatu analisis yang menggambarkan karakteristik sampel yang diperoleh dari suatu pengumpulan data. Analisis unuvariat ini dapat dilakukan dengan melihat berbagai ukuran, yaitu : 1) Ukuran tengah, 2) Ukuran variasi, 3) Ukuran Posisi, dan 4) Ukuran Bentuk.

A. UKURAN TENGAH
Ukuran tengah atau nilai tengah atau nilai pusat adalah ukuran ringkasan sekolompok data menjadi satu nilai yang diharapkan dapat mewakili karakteristik data tersebut. Ada beberapa cara untuk melihat ukuran tengah, yaitu :

1. Mean (rata-rata),
Yaitu nilai tengah yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai kumpulan data di bagi dengan banyaknya data tersebut yang dirumuskan dengan :

2. Median
Yaitu nilai tengah dari kumpulan data yang diurutkan dari terkecil sampai yang terbesar.

3. Modus
Adalah nilai yang paling banyak muncul.

Terkadang dalam sekelompok data  terdapat nilai ekstrim, nah jika ditemukan kasus seperti ini, maka ukuran nilai tengah yang tepat digunakan adalah Median.

B. UKURAN VARIASI

Ukuran variasi adalah ukuran yang menunjukan data bervariasi (heterogen) atau tidak bervariasi (homogen). Adapun ukuran variasi data, yaitu :

1. Range
Yaitu nilai yang berasal dari pengurangan nilai tertinggi dikurangi dengan nilai terendah. Cuma, ukuran ini kurang baik karena tidak melibatkan seluruh data.

2. Varian
Yaitu rata-rata perbedaan antara mean dengan masing-masing nilai observasi, yang dirumuskan dengan :

3. Standar Deviasi (Simpangan Baku)
Merupakan akar dari varian. Standar deviasi digunakan sebagai patokan luas area di bawah kurva normal,
dengan rumus :

4. Koefisien Varian
Merupakan rasio dari standar deviasi terhadap nilai mean dan dibuat dalam bentuk persentase.

Kegunaan dari koefisien varian adalah untuk membandingkan variasi dua kelompok atau lebih data yang berbeda rata-ratanya atau satuannya.

C. UKURAN POSISI
Bila data kita susun mulai dari data yang terkecil sampai terbesar, maka kita dapat membagi pengamatan menjadi beberapa bagian. Pembagian pengamatan ini disebut sebagai nilai letak atau posisi. Adapun ukuran posisi yang sering digunakan adalah :

1. Kuartil
Yaitu data dibagi ke dalam empat bagian yang dibatasi dengan nilai Q1, Q2, dan Q3. Q1 merupakan nilai x dalam ukuran 0,25 (n+1), Q2 merupakan nilai x dalam ukuran 0,5 (n+1), dan Q3 merupakan nilai x dalam ukuran 0,75 (n+1).
Interquartil dari sekumpulan data dirumuskan dengan IQR = Q3 - Q1.

2. Desil
Yaitu data dibagi ke dalam sepuluh bagian yang dibatasi dengan nilai D1, D2, D3, sampai dengan D10.

D. UKURAN BENTUK
Ada dua bentuk ukuran data, yaitu :

1. Distribusi data normal
Yaitu data yang distribusinya berbentuk normal/simetris/gauss. Data ini diperoleh biasanya bila nilai mean sama dengan nilai median atau sama dengan nilai modus.

2. Distribusi data tidak normal.
Yaitu data yang distribusinya berbentuk tidak normal/simetris/gauss. Data ini diperoleh biasanya bila nilai mean tidak sama dengan nilai median atau sama dengan nilai modus, sehingga kurva normalnya menceng kiri atau menceng kanan.

Ukuran-ukuran di atas digunakan hanya jika data berbentuk numerik. Nah, bagaiman jika data berbentuk kategorik ?. Ukuran yang digunakan untuk data yang berbentuk kategorik adalah nilai persentase atau proporsi.


REFERENSI
Pramesti, Getut. Buku Pintar Minitab 15. Jakarta: Elex Media Komputindo. 2009.
Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008.

4.4.11 | 1 komentar | Selengkapnya...

Validitas dan Reliabilitas Alat Ukur

Instrumen atau alat ukur merupakan hal yang sangat penting di dalam kegiatan penelitian. Hal ini karena perolehan suatu informasi atau data relevan atau tidaknya, tergantung pada alat ukur tersebut. Oleh karena itu, alat ukur penelitian harus memiliki validitas dan reliabilitas yang memadai.

Mengenai validitas dan reliabilitas alat ukur dapat dibimbing dan diarahkan dengan pertanyaan-pertanyaan : Apakah alat ukur yang digunakan tersebut sudah dapat mengukur apa yang hendak diukur ? Apakah alat ukur tersebut telah mencakup semua atau sebagian fenomena yang hendak diukur ? Apakah semua item-item yang ada di dalam instrumen tersebut sudah mampu dipahami oleh semua responden ? Apakah di dalam item-item tersebut sudah tidak ada kata-kata atau istilah yang ambiguous atau memiliki arti ganda ? Pertanyaan-pertanyaan ini yang akan dapat mengecek tentang validitas dan reliabilitas suatu alat ukur.

 Ilustrasi Validitas dan Reliabilitas

Suatu alat ukur atau instrumen dikembangkan untuk menterjemahkan variabel (peubah), konsep dan indikator yang dipergunakan dalam mengungkap data suatu penelitian. Semakin suatu peubah, konsep, dan indikator penelitian diukur dengan baik, maka akan semakin baik pula instrumen penelitian tersebut dikembangkan.


VALIDITAS ALAT UKUR

Alat ukur dikatakan valid (sahih) apabila alat ukur tersebut mampu mengukur dengan tepat apa yang hendak diukur. Terdapat dua unsur penting yang tidak dapat dipisahkan dari prinsip validitas, yaitu kejituan dan ketelitian (Hadi, 1980). Suatu alat ukur dikatakan jitu apabila alat ukur tersebut dapat dipergunakan secara tepat dan jitu mengenai sasaran. Demikian juga alat ukur dikatakan teliti jika alat ukur tersebut mempunyai kemampuan yang cermat untuk dapat memperlihatkan besar kecilnya gejala atau bagian gejala yang hendak diukur.

Dalam ilmu-ilmu sosial yang sifatnya lebih abstrak, untuk menentukan gejala secara persis memang sulit dilaksanakan. Oleh karena itu validitas dalam ilmu-ilmu sosial lebih sering berupa pengukuran derajad kedekatan atau mendekati kepada kebenaran dan bukan masalah sama sekali benar atau sama sekali salah.

Pembuatan instrumen atau alat ukur dapat dilakukan dengan acuan vaiditas konstruk atau validitas kerangka (construct validity) dan validitas isi (content validity). Validitas kerangka, menjabarkan peubah menjadi sub-peubah, indikator, dan indikan atau diskriptor. Untuk menghindari kesilapan penjabaran atau penuangan ke dalam item, maka instrumen tersebut dikonsultasikan kepada beberapa ahli yang dipandang memahami peubah yang sedang diteliti dan juga kepada ahli dalam pembuatan instrumen. Proses yang terakhir tersebut merupakan proses validasi isi, atau disebut validitas isi.



RELIABILITAS ALAT UKUR

Alat ukur dikatakan reliable (andal) jika alat ukur tersebut memiliki sifat konstan, stabil atau tepat. Jadi, alat ukur dinyatakan reliable apabila diujicobakan terhadap sekelompok subyek akan tetap sama hasilnya, walaupun dalam waktu yang berbeda, dan/atau jika dikenakan pada lain subyek yang sama karakteristiknya hasilnya akan sama juga. Ada beberapa teknik untuk menguji reliabilitas alat ukur. Menurut Hadi ( 1980) ada tiga teknik yang biasanya digunakan, yaitu (1) teknik ulangan, (2) teknik belah dua, dan (3) teknik paralel.

Dalam teknik ulangan alat ukur yang sama diberikan kepada sejumlah subyek yang sama pada saat yang berbeda, dalam kondisikondisi pengukuran yang relatif sama. Untuk mengetahui koefisien korelasinya antara skor-skor pada tes pertama dan kedua dikorelasikan. Jika koefisiennya tinggi maka reliabilitas alat ukur tersebut berarti tinggi.

Teknik belah dua adalah, bahwa suatu alat ukur dianggap terdiri dari dua bagian yang sama, masing-masing sebagai sekumpulan item (tes) tersendiri. Cara yang lazim digunakan untuk membelah suatu tes menjadi dua bagian yang sama adalah dengan jalan mengelompokkan item-item yang bernomor genap menjadi satu bagian dan item-item yang bernomor gasal menjadi satu bagian yang lain. Metode ini sering juga disebut dengan metode gasal genap (odd even method). Sedangkan koefisien korelasinya antara skor-skor dihitung dari skor-skor belahan pertama dan belahan kedua.

Adapun teknik paralel, peneliti menyusun dua set kumpulan item (tes) yang ekuivalen (sama) yang biasanya disebut dengan istilah “bentuk”, misalnya bentuk I dan bentuk II. Kedua tes tersebut diberikan kepada sekelompok subyek dalam waktu dan kondisi yang sama. Hasilnya kemudian dikorelasikan untuk memperoleh koefisien reliabilitasnya.

Berdasarkan pertimbangan segi keuntungan dari masing-masing teknik di atas, dan disesuaikan dengan gejala-gejala yang akan diukur, maka teknik yang sering digunakan untuk mengetes reliabilitas alat ukur dalam penelitian adalah dengan teknik belah dua, yaitu dengan cara membagi genap dan ganjil. Ada beberapa pertimbangan dan keuntungan digunakannya teknik belah dua, yakni :

1. Dapat menghindari practice and memory effect.
2. Dapat meniadakan kemungkinan-kemungkinan perubahan gejala yang disebabkan oleh perangsang-perangsang dari item-item alat ukur. 
3. Kondisi-kondisi pengukuran lainnya, seperti prosedur pengukuran, suasana pengukuran dan sebagainya dapat dikendalikan semaksimal mungkin. 

REFERENSI : 
Hadi, Sutrisno.Metodologi Riset, Jilid 2.Yogyakarta: Yas. Penerbit Fakultas Psikologi UGM, 1980

30.3.11 | 3 komentar | Selengkapnya...

Biostatistik Dasar

PENGERTIAN
Statistik adalah sekumpulan konsep dan metode yang digunakan untuk mengumpulkan dan menginterpretasi data tentang bidang kegiatan tertentu dan mengambil kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi.

Kata statistik berasal dari kata status (bahasa Latin) yang berarti negara. Mengapa negara ? Karena dulu , statistik hanya semata-mata sering digunakan untuk menyajikan data-data yang berhubungan dengan negara seperti: statistik tenaga kerja, statistik produksi pertanian, statistik pendidikan,dsb.

Namun saat ini statistik telah berkembang ke seluruh aspek kehidupan seperti dibidang kedokteran, bisnis, hukum,dll. Statistik yang diterapkan dibidang biologi, farmasi,kesehatan, dan kedokteran disebut dengan biostatistik.

Contoh :

1. Suatu studi dilakukan untuk melihat efek dari dua macam bentuk makanan (cair & padat) yang mempunyai kadar protein tinggi apakah menghasilkan penyerapan yang sama pada anak-anak.
2. Pusdakes menaksir proporsi ibu hamil yang melakukan pemeriksaan K4 di Kab. Bekasi.

RUANG LINGKUP STATISTIK
1. Statistik Deskriptif 
Kegiatan mulai dari pengumpulan data sampai mendapatkan informasi dengan jalan menyajikan dan analisis data yang telah terkumpul atau sengaja dikumpulkan. Atau kegiatannya hanya mendeskripsikan data yang disurvey saja tanpa melakukan generalisasi.
Contoh : Untuk menggambarkan karakteristik penduduk diperlukan data seperti: umur, jenis kelamin, status perkawinan, dsb.

2. Statistik Inferens/Induktif

Kumpulan cara atau metode yang dapat menggeneralisasi nilai-nilai dari sampel yang sengaja dikumpulkan menjadi nilai populasi. Atau kegiatannya sudah melakukan generalisasi dari sampel ke populasi.
Contoh : Untuk menganalisa hubungan pertambahan berat badan Ibu hamil dengan berat lahir di daerah Cibinong diambil sampel di RSUD Cibinong.

Statistik inferens/induktif dibagi menjadi dua, yaitu statistik parametrik dan statistik non parametrik. Untuk lebih jelasnya baca postingan tentang Statistik Parametrik dan Statistik Non Parametrik.

Tahapan kegiatan di dalam statistika biasanya dibagi dalam benerapa tahap, yaitu :

1. Pengumpulan data
2. Penyajian data
3. Pengolahan data
4. Analisis/interpretasi data.

Tentang data baca postingan saya yang ini : Konsep Data.


REFERENSI
Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008
Pagano, M., Kimberlee Gauvreau. Principles of Biostatistics. Belmont: Duxbury Press, 1993. 

29.3.11 | 3 komentar | Selengkapnya...

Konsep Data

Menurut para ahli (bukan saya berarti..hehehe) data itu adalah fakta atau empiris atau kenyataan. Data dapat diartikan pula sebagai kumpulan aggregate angka/huruf yang diperoleh dari hasil pengukuran atau pengamatan. Dengan proses penaglihbentukan/transformasi dapat menjadi informasi.

Nah berdasarkan bentuknya data terbagi atas dua, yaitu
1. Data Kuantitatif (berbentuk numerik), data kuantitatif itu sendiri terdiri atas dua lagi , yaitu :
- Data diskrit ( berbentuk bilangan bulat) diperoleh dari hasil penghitungan.
contoh: Jumlah Penduduk, Jumlah Orang, dll.
- Data kontinyu, (berbentuk desimal) diperoleh dari hasil pengukuran.
contoh : Berat Badan, Tinggi Badan, Jarak, dll
2. Data kualitatif (berbentuk kualitas seperti pernyataan terhadap KB.

Sedangkan menurut Skalanya data itu dibagi empat skala :
1. Skala Nominal
Skala ini kelompok data tidak mengenal tingkatan atau orde, tidak ada yang tinggi atau yang rendah. Misalnya Agama, Suku, dsb.

2. Skala Ordinal
Di skala ordinal ini data dapat dikelompokan berdasarkan tingkatannya. misalnya Tingkat pendidikan, SMU lebih tinggi tingkatannya dari SMP atau sistem kepangkatan dalam militer misalnya kelompok Mayor lebih tinggi pangkatnya dari kelompok Kapten.

3. Skala Interval
Kalau di skala Interval ini data selain dapat dibuat tingkatannya juga sudah dapat dibuat jaraknya. Misalnya Tahun 1945 lebih dahulu daripada tahun 1960, antara tahun 1945 dan 1960 berjarak 15 tahun. Suhu 38°C lebih panas daripada suhu 20°C, antara suhu 38°C dan 20°C berjarak 18°C, tapi bukan berarti 38°C dua kali lebih panas dari 20°C. Satu hal lagi bahwa di dalam skala interval ini tidak ada titik 0 (nol) mutlak, artinya bahwa angka 0 (nol) masih memiliki nilai misalanya 0°C.


4. Skala Rasio
Di dalam skala rasio data dapat dikelompokon menurut tingkatannya, menurut jaraknya dan menurut perbandingannya. Misalnya Si A berat badannya 83 Kg dan Si B berat badannya 45 Kg, berarti Si A lebih berat dari Si B, terus antara keduanya ada interval 38 Kg. Selain itu berat badan Si A hampir 2 kali berat Si B. Di skala rasio ini tedapat titik angka 0 (nol) mutlak.


REFERENSI

1. Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008.
2. Pagano, M., Kimberlee Gauvreau. Principles of Biostatistics. Belmont: Duxbury Press, 1993.

11.3.11 | 0 komentar | Selengkapnya...

Statistik Parametrik dan Non Parametrik

Terkadang kita bingung dalam melakukan uji hipotesa/hipotesisi. Nah..sebelum kita lebih jauh melakukan uji, sebaiknya kita mengetahui dulu jenis statistiknya. Statistik itu terbagi dua yaitu statistik Deskriptif dan Statistik Induktif/inferensial.

Statistik Deskriptif adalah statistik yang kegiatannya hanya mendeskripsikan data yang disurvey saja tanpa melakukan generalisasi. Sementara Statistik Induktif/inferensial adalah statistik yang kegiatannya sudah melakukan generalisasi dari sampel ke populasi.

Statistik induktif terbagi menjadi dua lagi yaitu statistik Parametrik dan Non Parametrik. Untuk membedakan keduanya (Parametrik dan Non Parametrik), maka ada beberapa hal yang perlu diperhatikan.

Dalam pengujian hipotesa sangat berhubungan dengan distribusi data populasi yang akan diuji. Bila distribusi data populasi yang akan diuji berbentuk normal/simetris/Gauss, maka proses pengujian dapat digunakan dengan pendekatan uji statistik paramerik. Sedangkan bila distribusi data populasinya tidak normal atau tidak diketahui distribusinya maka dapat digunakan pendekatan uji statistik non paramerik.

Kenormalan suatu data juga dapat dilihat dari jenis variabelnya, bila variabelnya berjenis numerik/kuantitatif bisaanya distribusi datanya mendekati normal/simetris, sehingga dapat digunakan uji statistik paramerik. Bila jenis variabelnya katagorik, maka bentuk distribusinya tidak normal, sehingga uji non-parametrik dapat digunakan. Penentuan jenis uji statistik juga ditentukan oleh jumlah data yang dianalisis, bila jumlah data kecil cendrung digunakan uji non paramerik.

Pada statistik paramerik, pengujian hipotesa dan pengambilan keputusan dipengaruhi oleh beberapa asumsi. yang bila tidak terpenuhi maka validitas hasil penelitian diragukan. Asumsi tersebut adalah (Bhisma Murti, 1996):

1. Normalitas distribusi populasi.
2. Independensi pemilihan unit sampel dari populasi
3. Independensi pengamatan unit observasi
4. Kesamaan varians jika membandingkan dua atau sejumlah sampel
5. Variabel diukur paling sedikit dalam skala interval

Namun dalam prakteknya, situasi yang sering muncul tidak memenuhi asumsi yang dimaksud. Oleh karena itu digunakan statistik non-parametrik sebagai alternatif dalam pengujian hipotesis atau pengambilan keputusan.


REFERENSI

1. Murti, Bhisma. Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu-ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1996.
2. Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008
3. Siegel, Sidney. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1992.

11.3.11 | 5 komentar | Selengkapnya...