Uji Fisher Exact

Seperti diketahui bahwa uji Fisher Exact digunakan sebagai uji alternatif Kai Kuadrat untuk tabel silang (kontingensi) 2 x 2 dengan ketentuan, sampel kurang atau sama dengan 40 dan terdapat sel yang nilai harapan (E) kurang dari 5. Uji Fisher Exact juga dapat digunakan untuk sampel kurang dari 20 dalam kondisi apapun (baik terdapat sel yang nilai E-nya kurang dari 5 ataupun tidak). Asumsi dari uji ini adalah data yang akan diuji mempunyai skala pengukuran nominal

CONTOH KASUS 1 :
Sebuah studi kasus kontrol ingin melihat pengaruh merokok malam dengan kejadian kanker paru, hasil yang diperoleh tersaji pada tabel silang berikut :

Dalam menghitung probailitas Fisher seperti tabel di atas akan mudah dilakukan, dikarenakan salah satu sel-nya ada yang bernilai "0 (nol)". Sehingga kita tdk perlu lagi menghitung nilai deviasi ekstrim-nya.

Penyelesaian tabel di atas, sebagai berikut :

Perlu diingat bahwa nilai Probabilitas yang diperoleh dari perhitungan di atas merupakan perhitungan Uji Satu Sisi dan untuk melakukan Uji 2 sisi, tinggal mengalikan nilai di atas dengan 2.

Kesimpulan :
Karena nilai P = 0,114 lebih besar dari nilai alfa =0,05, maka kita menerima Ho pada Uji Satu sisi.  Sedangkan Pada Uji 2 sisi  di peroleh nilai P = 0,114*2 = 0,228, sehingga kita menerima Ho. Jadi, baik pada Uji satu sisi maupun dua sisi, kita menyimpulkan tidak ada perbedaan yang bermakna antara mereka yang merokok maupun tidak merokok pada malam hari terhadap kanker paru.

KASUS 2
Masih kasus yang sama, cuma nilai sel-nya tidak ada yang bernilai "0 (nol)". :

Karena tidak ada sel yang nilainya "0", maka kita perlu membuat kemungkinan deviasi nilai ekstrimnya :

Dengan menggunakan rumus yang sama, kita cari probabilitas dari masing-masing kemungkinan tersebut. Hasil perhitungan sebagai berikut :
P (1) = 0,0048
P (2) = 0,0571
P (3) = 0,1714
P (4) = 0,1143

Untuk mengetahui nilai probabilitas Fisher Eexact kita akan menjumlahkan probabilitas soal (kasus) dengan nilai probabilitas terkecilnya dari probabilitas yang diperoleh dari nilai deviasi ekstrim.
Dari hitungan di atas, diketahui bahwa nilai probabilitas soal (P2) = 0,0571, sementara nilai probabilitas terkecil dari probabilitas soal hanya P1.
Sehingga :
P = P(2) + P(1) = 0.0571 + 0,0048 = 0,0619 (Sekali lagi perhitungan ini adalah untuk uji satu sisi).

15.10.11 | 12 komentar | Selengkapnya...

Uji Kesesuaian Kolmogorov-Smirnov

Uji 1 sampel kolmogorov-Smirnov digunakan untuk menetahui apakah distribusi nilai-nilai sampel yang teramati sesuai dengan distribusi teoritis tertentu (normal, uniform, poisson, eksponensial). Uji Kolmogorov-Smirnov beranggapan bahwa distribusi variabel yang sedang diuji bersifat kontinu dan pengambilan sampel secara acak sederhana. Dengan demikian uji ini hanya dapat digunakan, bila variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinal.

Uji keselarasan Kolmogorov–Smirnov dapat diterapkan pada dua keadaan:

1.  Menguji apakah suatu sampel mengikuti suatu bentuk distribusi populasi teoritis
2. Menguji apakah dua buah sampel berasal dari dua populasi yang identik.

Prinsip dari uji Kolmogorov–Smirnov adalah menghitung selisih absolut antara fungsi distribusi frekuensi kumulatif sampel [S(x)] dan fungsi distribusi frekuensi kumulatif teoritis [Fo(x)] pada masing-masing interval kelas.

Hipotesis yang diuji dinyatakan sebagai berikut (dua sisi):

Ho : F(x) = Fo(x) untuk semua x dari - ~ sampai + ~

Ha : F(x) ≠ Fo(x) untuk paling sedikit sebuah x

Dengan F(x) ialah fungsi distribusi frekuensi kumulatif populasi pengamatan

Statistik uji Kolmogorov-Smirnov merupakan selisih absolut terbesar antara S(x) dan Fo(x), yang disebut deviasi maksimum D.

D = |S(x) – Fo(x)|  maks i = 1,2,…,n

Nilai D kemudian dibandingkan dengan nilai kritis pada tabel distribusi pencuplikan (tabel D), pada ukuran sampel n dan a. Ho ditolak bila nilai teramati maksimum D lebih besar atau sama dengan nilai kritis D maksimum. Dengan penolakan Ho berarti distribusi teramati dan distribusi teoritis berbeda secara bermakna. Sebaliknya dengan tidak menolak Ho berarti tidak terdapat perbedaan bermakna antara distribusi teramati dan distribusi teoritis. Perbedaan-perbedaan yang tampek hanya disebabkan variasi pencuplikan (sampling variation).

Langkah-langkah prinsip uji Kolmogorov-Smirnov ialah sebagai berikut:

1. Susun frekuensi-frekuensi dari tiap nilai teramati, berurutan dari nilai terkecil sampai nilai terbesar. Kemudian susun frekuensi kumulatif dari nilai-nilai teramati itu.
2. Konversikan frekuensi kumulatif itu ke dalam probabilitas, yaitu ke dalam fungsi distribusi frekuensi kumulatif [S(x)]. Sekali lagi ingat bahwa, distribusi frekuensi teramati harus merupakan hasil pengukuran variabel paling sedikit dalam skala ordinal (tidak isa dalam skala nominal).
3. Hitung nilai z untuk masing-masing nilai teramati di atas dengan rumus z=(xi–x) /s. dengan mengacu kepada tabel distribusi normal baku (tabel B), carilah probabilitas (luas area) kumulatif untuk setiap nilai teramati. Hasilnya ialah sebagai Fo(xi).
4. Susun Fs(x) berdampingan dengan Fo(x). hitung selisih absolut antara S(x) dan Fo(x) pada masing-masing nilai teramati.
5. Statistik uji Kolmogorov-Smirnov ialah selisih absolut terbesar Fs(xi) dan Ft(xi) yang juga disebut deviasi maksimum D
6. Dengan mengacu pada distribusi pencuplikan kita bisa mengetahui apakah perbedaan sebesar itu (yaitu nilai D maksimum teramati) terjadi hanya karena kebetulan. Dengan mengacu pada tabel D, kita lihat berapa probabilitas (dua sisi) kejadian untuk menemukan nilai-nilai teramati sebesar D, bila Ho benar. Jika probabilitas itu sama atau lebih kecil dari a, maka Ho ditolak

Terdapat beberapa keuntungan dan kerugian relatif uji kesesuaian Kolmogorov-Smirnov dibandingkan dengan uji kesesuaian Kai Kuadrat, yaitu:

1. Data dalam Uji Kolmogorov-Smirnov tidak perlu dilakukan kategorisasi. Dengan demikian semua informasi hasil pengamatan terpakai.
2. Uji Kolmogorov-Smirnov bisa dipakai untuk semua ukuran sampel, sedang uji Kai Kuadrat membutuhkan ukuran sampel minimum tertentu.
3. Uji Kolmogorov-Smirnov tidak bisa dipakai untuk memperkirakan parameter populasi. Sebaliknya uji Kai Kuadrat bisa digunakan untuk memperkirakan parameterpopulasi,dengan cara mengurangi derajat bebas sebanyak parameter yang diperkirakan.
4. Uji Kolmogorov-Smirnov memakai asumsi bahwa distribusi populasi teoritis bersifat kontinu.

CONTOH  ANALISA SECARA MANUAL:

Berikut ini usia mulai haid pada sejumlah wanita diambil sampel sebanyak 18 orang dengan distribusi sebagaimana tersaji pada tabel berikut :

Ujilah hipotesis nol yang menyatakan bahwa data ini berasal dari suatu populasi berdistribusi normal; diketahui bahwa pada populasi,  rata-rata usia mulai haid =12; dengan SD=50.


HIPOTESIS
Hipotesis yang diuji dinyatakan sebagai berikut (dua sisi):

Ho : Kedua sampel berasal dari populasi dengan distribusi yang sama
Ha : kedua sampel bukan berasal dari populasi dengan distribusi yang sama

PERHITUNGAN

Langkah-langkah menghitung nilai-nilai S(xi) dan  Fo(xi) :

Untuk memeperoleh nilai-nilai Fo(x), pertama-tama yang dilakukan adalah mengkonversikan setiap nilai x teramati menjadi nilai unit variabel normal yang disebut z. Sedang z=(xi–x) /s. dari tabel distribusi kumulatif normal baku (Tabel B), kita temukan luas area dari minus tak terhingga sampai z. luas area tersebut memuat nilai-nilai Fo(x). Selanjutnya kita hitung statistik uji D, dari sekian banyak nilai D ternyata statistik uji D maksimum adalah = 0,7222. Selanjutnya nilai tersebut dibandingkan dengan nilai D tabel (Tabel Kolmogorv-Smirnov).

KEPUTUSAN
Dari tabel D diatas, dengan n=18 dan α (dua sisi) = 0,05 kita dapatkan nilai tabel 0,309. Karena 0,722 > 0,309, maka Ho ditolak, maka kita simpulkan bahwa sampel yang berasal dari populasi tidak dengan distribusi normal.

19.4.11 | 11 komentar | Selengkapnya...

Uji Kesesuaian Kai Kuadrat (Test of Goodness of Fit)

Metode ini dikembangkan oleh Pearson tahun 1900 yang merupakan perhitungan suatu kuantitas yang disebut Kai Kuadrat . Metode ini sangat bermanfaat ketika data yang tersedia hanya berupa frekuensi (disebut count), misalnya banyaknya subjek dalam kategori sakit dan tidak sakit, atau banyaknya penderita diabetes mellitus dalam kategori I, II, III, IV menurut keparahan penyakitnya.

Uji kai kuadrat untuk satu sampel dapat dipakai untuk menguji apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesa yang menyatakan bahwa populasi asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu uji ini disebut juga uji keselarasan (goodness of fit test), karena untuk menguji apakah sebuah sampel selaras dengan salah satu distribusi teoritis (seperti distribusi normal, uniform, binomial dan lainnya).

Rumus yang digunakan untuk uji ini sama dengan rumus umum Uji Kai Kuadrat :

Contoh Kasus :

Sebuah survei berminat menyelidiki determinasi orang dalam mencegah factor-faktor risiko penyakit jantung koroner. Setiap subjek dari sampel berukuran 200 orang diminta menyatakan sikapnya terhadap sebuah pertanyaan kuesioner sebagai berikut “ apakah anda yakin dapat menghindari makanan berkolesterol tinggi” dengan hasil 70 orang sangat yakin, 50 orang yakin, 45 orang ragu-ragu, dan 35 orang sangat ragu-ragu. Dapatkah kita menarik kesimpulan berdasarkan data tersebut, bahwa keempat sikap yang berbeda menyebar merata di dalam populasi asal sampel?
(soal latihan dikutip dari Bhisma Murti, hal. 45).

Penyelesaian :
Buat tabel seperti ini untuk memudahkan dalam perhitungan :

Nilai E = 50, karena kita berharap bahwa jumlah yang menjawab pada masing-masing kategorik akan berdistribusi sama. Selanjutnya masukan dalam rumus.




Dari hasil perhitungan terlihat Chi square hitung adalah 13. Selanjutnya melihat nilai tabel pada kemaknaan alfa = 0.05 pada df = 4-1 = 3.

 Dari tabel chi square diperoleh chi square tabel dengan df= 3 adalah 7,815, berarti Chi-square hitung > chi-square tabel, maka Ho ditolak. Artinya sikap responden terhadap pertanyaan tidak proporsional, dimana sikap responden cendrung pada sikap tertentu.

10.4.11 | 0 komentar | Selengkapnya...

Statistik Non Parametrik

PENGERTIAN
Statistik non-parametrik termasuk salah satu bagian dari statistik inferensi atau statistik induktif. Uji statistik non-parametrik sering juga disebut statistik bebas distribusi (distribution-free statistics), karena prosedur pengujiannya tidak membutuhkan asumsi bahwa pengamatan berdistribusi normal (Kuzma, 1973).


PENGGUNAAN STATISTIK NON PARAMETRIK

Statistik non paramerik digunakan dalam situasi sebagai berikut :

1. Apabila ukuran sampel sedemikian kecil sehingga distribusi sampel tidak mendekati normal, dan apabila tidak ada asumsi yang dapat dibuat tentang bentuk distribusi populasi yang menjadi sumber sampel.
2. Apabila digunakan data ordinal, yaitu data-data yang disusun dalam urutan atau diklasifikasikan rangkingnya
3. Apabila digunakan data nominal, yaitu data-data yang dapat diklasifikasikan dalam kategori dan dihitung frekuensinya.

KELEBIHAN DAN KELEMAHAN METODE STATISTIK NON PARAMETRIK

Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh jika kita memilih prosedur non-parametrik adalah (Bhisma Murti, 1996) :

1. Jika ukuran sampel kita kecil, tidak ada pilihan lain yang lebih baik daripada menggunakan metode statistik non-parametrik, kecuali jika distribusi populasi jelas normal.
2. Karena memerlukan sedikit asumsi, umumnya metode non-parametrik lebih relevan pada situasi-situasi tertentu, sehingga kemungkinan penerapannya lebih luas. Disamping itu, kemungkinan digunakan secara salah (karena pelanggaran asumsi) lebih kecil daripada metode paramerik.
3. Metode non-paramerik dapat digunakan meskipun data diukur dalam skala ordinal.
4. Metode non-parametrik dapat digunakan meskipun data diukur dalam skala nominal (katagorikal). Sebaliknya tidak ada teknik paramerik yang dapat diterapkan untuk data nominal
5. Beberapa uji statistik non-parametrik dapat menganalisis perbedaan sejumlah sampel. Beberapa uji statistik paramerik dapat dipakai untuk menganalisis persoalan serupa, tetapi menuntut pemenuhan sejumlah asumsi yang hampir tidak mungkin diwujudkan.
6. Uji statistik non-parametrik mudah dilakukan meskipun tidak terdapat komputer (dapat dianalisa secara manual). Analisa data dapat diselesaikan hanya dengan menggunakan kalkulator tangan. Oleh karena itu, metode non-parametrik pantas disebut teknologi tepat guna (appropriate technology) yang masih dibutuhkan di negara-negara berkembang (dan terbelakang).
7. Pada umumnya para peneliti dengan dasar matematika yang kurang merasakan bahwa konsep dan metode non-parametrik mudah dipahami.

 Sementara dari beberapa kelebihan metode non-parametrik, ditemukan beberapa kekurangannya yaitu:

1. Fleksibilitas terhadap skala pengukuran variabel kadang-kadang mendorong peneliti memilih metode non-parametrik, meskipun situasinya memungkinkan untuk menggunakan metode paramerik. Karena didasarkan asumsi yang lebih sedikit, metode non-parametrik secara statistik kurang kuat (rigorous) dibandingkan metode paramerik.
2. Jika asumsi untuk metode paramerik terpenuhi, dengan ukuran sampel yang sama, metode non-parametrik kurang memiliki kuasa (power) dibandingkan metode paramerik.
3. Penyederhanaan data (data reduction) dari skala rasio atau interval ke dalam ordinal atau nominal merupakan pemborosan (detail) informasi yang sudah dikumpulkan.
4. Meski konsep dan prosedur non-parametrik sederhana, tetapi pekerjaan hitung-menghitung bisa membutuhkan banyak waktu jika ukuran sampel yang dianalisis besar.

REFERENSI

Murti, Bhisma. Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu-ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1996.
Siegel, Sidney. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1992.

10.4.11 | 1 komentar | Selengkapnya...

Uji Binomial

Distribusi binomial adalah distribusi yang menghasilkan salah satu dari dua hasil yang saling mutually exclusive, seperti sakit-sehat, hidup-mati, sukses-gagal dan dilakukan pada percobaan yang saling independen, artinya hasil percobaan satu tidak mempengaruhi hasil percobaan lainnya (Bisma Murti, 1996). Uji binomial digunakan untuk menguji hipotesis tentang suatu proporsi populasi. Data yang cocok untuk melakukan pengujian adalah berbentuk nominal dengan dua kategori. Dalam hal ini semua nilai pengamatan yang ada di dalam populasi akan masuk dalam klasifikasi tersebut. Bila proporsi pengamatan yang masuk dalam kategori pertama adalah “sukses” = p, maka proporsi yang masuk dalam kategori kedua ”gagal” adalah 1-p = q. Uji binomial memungkinkan kita untuk menghitung peluang atau probabilitas untuk memperoleh k objek dalam suatu kategori dan n-k objek dari kategori lain. (Wahid Siulaiman, 2003).

Jika jumlah kategori pertama (P) dari satu seri pengamatan dengan n sampel adalah k, maka probabilitas untuk memperoleh P adalah:

k= jumlah objek berelemen”sukses” dari seri pengamatan berukuran n

Distribusi binomial disebut juga percobaan Bernouli, dimana percobaan Bernouli dapat dilakukan pada keadaan :

1. Setiap percobaan menghasilkan salah satu dari dua kemungkinan hasil yang saling terpisah (mutually exclusive).
2. Probabilitas “sukses (p)” adalah tetap dari satu percobaan ke percobaan lainnya.
3. Percobaan-percobaan bersifat independen, dimana hasil dari satu perobaan tidak mempengaruhi hasil percobaan lainnya.

Dengan uji binomial, pertanyaan penelitian yang akan dicari jawabannya adalah apakah kita mempunyai alasan yang cukup kuat untuk mempercayai bahwa proporsi elemen pada sampel kita sama dengan proporsi pada populasi asal sampel. Dalam prosedur uji hipoesa, distribusi binomial kita gunakan sebagai acuan dalam menetapkan besarnya probabiitas untuk memperoleh suatu nilai “kategori pertama” sebesar yang teramati dan yang lebih ekstrim dari nilai itu, dari sebuah sampel yang berasal dari populasi binomial.

Hipotesa dalam Uji Binomial
Dua sisi :   Ho: p = po dan Ha: p ≠ po
Satu sisi :  Ho: p <= po dan Ha: p > po
                Ho: p >= po dan Ha: p < po

p = proporsi pada sampel
po = proporsi pada populasi


Perhitungan Nilai p secara Manual (Bisma Murti, 1986):
Dua Sisi
Jika  p ≤ po, maka:

Jika  p > po, maka:

Satu Sisi :

Jika  Ho: p ≥  po dan   Ha: p < po, maka:

Jika Ho: p ≤ po dan Ha: p > po, maka :

 Kriteria Pengambilan Keputusan:
Untuk Uji Dua sisi:
Bila    Exact Sig. (2-tailed) < α/2 maka Ho ditolak
          Exact Sig. (2-tailed) > α/2 maka Ho gagal ditolak
 

Untuk Uji Satu sisi:
Bila    Exact Sig. (2-tailed) < α maka Ho ditolak
         Exact Sig. (2-tailed) > α maka Ho gagal ditolak

Contoh Soal :
Sebuah studi berminat melakukan uji fluorescent antibody guna meneliti adanya reaksi serum setelah pengobatan pada penderita malaria falcifarum. Dari 25 subjek yang telah disembuhkan, 15 subjek ditemukan bereaksi positif. Jika sampel itu memenuhi semua asumsi yang mendasari uji binomial, dapatkah kita menyimpulkan dari data itu bahwa proporsi reaksi positif dalam populasi yang bersangkutan adalah lebih besar dari 0,5? Misalkan α = 0,05 (Wayne W.Daniel, 2003, hal 67).

HIPOTESA
Ho : p ≤ 0,5 dan Ha: p > 0,5

PERHITUNGAN

 Dari tabel binomial, dengan n=25, x-1=14 dan Po=0,5, untuk uji satu sisi dengan P = 15/25 = 0,6 > po =0,5, diperoleh nilai p :

                                           14         25!

            p=P(X ≥ 15) =  1 - ∑ --------------  0,5^k 0,5^25-k 

                                             k=0   25! (25-k)!

 
                                = 1 – 0,7878 = 0,2122

Karena p = 0,2122 > 0,05. maka Ho gagal ditolak, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa proporsi reaksi serum di antara populasi yang telah mendapat pengobatan malaria tidak dapat dikatakan lebih besar secara bermakna dari 0,5.

9.4.11 | 0 komentar | Selengkapnya...

Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test)

Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan "χ²" dari huruf Yunani "Chi" dilafalkan "Kai") digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).

Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ²).

Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji :
1. Uji χ² untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test).
2. Uji χ² untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test).
3. Uji χ² untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)


Sebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :  

Keterangan :
O = frekuensi hasil observasi
E = frekuensi yang diharapkan.
Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data
df = (b-1) (k-1)


Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat:

1. Sampel dipilih secara acak
2. Semua pengamatan dilakukan  dengan independen
3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel
4. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)

Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu. Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara umum dengan ketentuan:

1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)
2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima)

Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji “Fisher Exact atau Koreksi Yates”

Contoh Kasus:
Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan kejadian Anemia pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari  50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang anemia. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.

Jawab :
HIPOTESIS :
Ho : P1 = P2 (Tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
Ho : P1 ≠ P2 (Ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)

PERHITUNGAN :
Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini :

Kemudian tentukan nilai observasi (O) dan nilai ekspektasi (E) :

Selanjutnya masukan dalam rumus :

Perhitungan selesai, sekarang kita menentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa = 0.05. Sebelumnya kita harus menentukan nilai df-nya. Karena tabel kita 2x2, maka nilai df = (2-1)*(2-1)=1.

Dari tabeli kai kudrat di atas pada df=1 dan alfa=0.05 diperoleh nilai tabel = 3.841.

KEPUTUSAN STATISTIK
Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal ditolak, sebaliknya bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho ditolak.

Dari perhitungan di atas menunjukan bahwa χ² hitung <  χ² tabel, sehingga Ho gagal ditolak.

KESIMPULAN
Tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut. Atau dengan kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.





REFERENSI

1. Murti, Bhisma. Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu-ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1996.
2. Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008
3. Siegel, Sidney. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1992.

9.4.11 | 29 komentar | Selengkapnya...

Yates Correction vs Fisher Exact

Kedua uji ini merupakan uji alternatif yang digunakan untuk tabel kontingensi 2x2 pada kondisi dimana terdapat nilai sel yang terlampau kecil dari batas minimal yang ditentukan.  Perlu diingat bahwa teknik Uji Kai Kuadrat mensyaratkan sebagi berikut :

1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan < 1.
2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan < 5.

Nah... bila ketentuan tersebut tidak terpenuhi, maka Uji Yates Correction (koreksi Yates) dan Fisher Exact yang digunakan.

Lalu kapan kedua uji ini digunakan ?

Cochran (1954) dalam Siegel (1992) menyarankan bahwa kedua uji tersebut akan baik bila digunakan pada kondisi sebagai berikut :

1. Bila sampel >40, gunakan koreksi Yates pada kondisi apapun.
2. Bila sampel 20-40, gunakan koreksi Yates dengan ketentuan tidak ada sel yang nilai ekspektasinya <5. Jika ada sel yang nilai ekspektasinya <5, maka gunakan Fisher Exact.
3. Bila sampel <20, gunakan Fisher Exact pada kondisi apapun. 

Namun demikian penggunaan koreksi Yates tidak disarankan/diperlukan lagi, bila N terlampau banyak. Dahulu koreksi Yates banyak digunakan, namun akhir-akhir ini manfaatnya dipertanyakan. Bahkan Grizzle (1967) menganjurkan untuk tidak menggunakan koraksi Yates, karena cenderung meperbesar kesalahan tipe II (tidak menolak Ho, padahal Ho salah).

Rumus Yates Correction :

Rumus untuk Fisher Exact :

Untuk contoh penggunaannya Insya Allah akan saya berikan pada kesempatan lain.


SUMBER BACAAN :

1. Murti, Bhisma. Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu-ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1996.
2. Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008
3. Siegel, Sidney. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1992.

15.3.11 | 1 komentar | Selengkapnya...