Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test)

Written By Malonda Gaib on Sabtu, 09 April 2011 | 9.4.11

Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan "χ2" dari huruf Yunani "Chi" dilafalkan "Kai") digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).

Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ2).

Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji :
1. Uji χ2 untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test).
2. Uji χ2 untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test).
3. Uji χ2 untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)


Sebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :  





Keterangan :
O = frekuensi hasil observasi
E = frekuensi yang diharapkan.
Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data
df = (b-1) (k-1)


Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat:
  1. Sampel dipilih secara acak
  2. Semua pengamatan dilakukan  dengan independen
  3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel
  4. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)
Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu. Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara umum dengan ketentuan:
  1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)
  2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima)
Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji “Fisher Exact atau Koreksi Yates

Contoh Kasus:
Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan kejadian Anemia pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari  50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang anemia. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.

Jawab :
HIPOTESIS :
Ho : P1 = P2 (Tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
Ho : P1 P2 (Ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)

PERHITUNGAN :
Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini :


Kemudian tentukan nilai observasi (O) dan nilai ekspektasi (E) :

Selanjutnya masukan dalam rumus :

Perhitungan selesai, sekarang kita menentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa = 0.05. Sebelumnya kita harus menentukan nilai df-nya. Karena tabel kita 2x2, maka nilai df = (2-1)*(2-1)=1.

Dari tabeli kai kudrat di atas pada df=1 dan alfa=0.05 diperoleh nilai tabel = 3.841.

KEPUTUSAN STATISTIK
Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal ditolak, sebaliknya bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho ditolak.

Dari perhitungan di atas menunjukan bahwa χ2 hitung <  χ2 tabel, sehingga Ho gagal ditolak.

KESIMPULAN
Tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut. Atau dengan kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.





REFERENSI
  1. Murti, Bhisma. Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu-ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1996.
  2. Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008
  3. Siegel, Sidney. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1992.

5 komentar:

princess nina mengatakan...

terima kasih,, sekarang saya jadi tau bagaimana cara menghitung kai kuadrat dgn mudah ^^

JATNIKA mengatakan...

Ada beberapa hasil penelitian yang sudah dipublikasikan di internet, yang menggunakan chi square, tetapi tidak sesuai dengan kaidah chi-square, membingungkan, tetapi setelah saya pelajari tulisan diatas jadi terang benderang

jusnishara7 mengatakan...

saya mw nanya...sebenarnya kapan digunakan uji chi, korelasi, dan regresi?? apa perbedaan penggunaan uji ini dalam kasus? tolong dijelaskan dengan bahasa yang mudah ya ^^

Malonda Gaib mengatakan...

Uji chi digunakan, jika varaibel yang kita hubungkan merupakan data kategorik vs kategorik, contoh di atas Asupan lauk merupakan kategorik (baik, kurang) dan Anemipun demikian (Ya, tidak). Jika datanya berupa kategorik (misal: ya, tidak) vs numerik (misal : berat badan (kg)), maka uji yang dilakukan adalah UJI T. Sedangan jika datanya numerik (misal: berat badan)vs numerik (misal:umur), maka uji yang kita gunakan adalah uji korelasi. Sedangkan uji regresi, tergantung untuk keperluan analissnya. Bisa menjadi lanjutan analisis dari Uji korelasi, tapi dapt juga berfungsi sebagai uji statistik lainnya tergantung jumlah variabel dprediktornya.
Semoga bermanfaat.

Effendi Sastra mengatakan...

Bisakah uji kai kuadrat digunakan untuk menguji 2 variabel independen dan 1 variabel dependen kuantitatif?

Poskan Komentar