Uji Kesesuaian Kai Kuadrat (Test of Goodness of Fit)

Metode ini dikembangkan oleh Pearson tahun 1900 yang merupakan perhitungan suatu kuantitas yang disebut Kai Kuadrat . Metode ini sangat bermanfaat ketika data yang tersedia hanya berupa frekuensi (disebut count), misalnya banyaknya subjek dalam kategori sakit dan tidak sakit, atau banyaknya penderita diabetes mellitus dalam kategori I, II, III, IV menurut keparahan penyakitnya.

Uji kai kuadrat untuk satu sampel dapat dipakai untuk menguji apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesa yang menyatakan bahwa populasi asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu uji ini disebut juga uji keselarasan (goodness of fit test), karena untuk menguji apakah sebuah sampel selaras dengan salah satu distribusi teoritis (seperti distribusi normal, uniform, binomial dan lainnya).

Rumus yang digunakan untuk uji ini sama dengan rumus umum Uji Kai Kuadrat :

Contoh Kasus :

Sebuah survei berminat menyelidiki determinasi orang dalam mencegah factor-faktor risiko penyakit jantung koroner. Setiap subjek dari sampel berukuran 200 orang diminta menyatakan sikapnya terhadap sebuah pertanyaan kuesioner sebagai berikut “ apakah anda yakin dapat menghindari makanan berkolesterol tinggi” dengan hasil 70 orang sangat yakin, 50 orang yakin, 45 orang ragu-ragu, dan 35 orang sangat ragu-ragu. Dapatkah kita menarik kesimpulan berdasarkan data tersebut, bahwa keempat sikap yang berbeda menyebar merata di dalam populasi asal sampel?
(soal latihan dikutip dari Bhisma Murti, hal. 45).

Penyelesaian :
Buat tabel seperti ini untuk memudahkan dalam perhitungan :

Nilai E = 50, karena kita berharap bahwa jumlah yang menjawab pada masing-masing kategorik akan berdistribusi sama. Selanjutnya masukan dalam rumus.




Dari hasil perhitungan terlihat Chi square hitung adalah 13. Selanjutnya melihat nilai tabel pada kemaknaan alfa = 0.05 pada df = 4-1 = 3.

 Dari tabel chi square diperoleh chi square tabel dengan df= 3 adalah 7,815, berarti Chi-square hitung > chi-square tabel, maka Ho ditolak. Artinya sikap responden terhadap pertanyaan tidak proporsional, dimana sikap responden cendrung pada sikap tertentu.